¿Cuál es la diferencia entre append y appendChild en JavaScript?

Pa pronto es tarde!

La diferencia entre append y appendChild es que append acepta cadenas de texto y nodos (o elementos del DOM) y appendChild solo acepta nodos.

let div = document.createElement("div")
let p = document.createElement("p")
div.append("Some text", p)

console.log(div.childNodes) // NodeList [ #text "Some text", <p> ]

La mayoría de los navegadores ya soporta append pero no en el caso de navegadores que no estén actualizados, como Internet Explorer 🐒.

Este error es el que verás en navegadores sin soporte de append.

object doesn't support property or method 'append'

Si lo que deseas es agregar un Node solo cambia de append a appendChild, para más información puedes revisar la documentación.